Raumkurve

Raum|kur|ve 〈[-və] f. 19; Math.〉 Kurve, deren Punkte in einem drei- od. mehrdimensionalen Raum liegen

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Raum|kur|ve, die (Math.):

Kurve, deren Punkte im dreidimensionalen Raum liegen.

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Raumkurve,

 

Mathematik und Physik: eine räumliche Kurve, die in Parameterdarstellung durch r (t) = [x (t), y (t), z (t)] angegeben wird (t Kurvenparameter, r (t) Ortsvektor); in der Punktmechanik die Bahnkurve eines Teilchens bei der Beschreibung seiner Bewegung in Abhängigkeit von der Zeit t. Mithilfe des Bogenelements ds lassen sich der Tangentenvektor t = dr / ds, der Hauptnormalenvektor n = (dt / ds) / |dt / ds| und der Binormalenvektor b = t ☓ n als paarweise orthogonale Einheitsvektoren definieren. Diese legen ein Rechtssystem fest und heißen begleitendes Dreibein der Raumkurve. Ihr lokales Verhalten wird in der Differenzialgeometrie durch die Frénet-Formeln beschrieben.

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Raum|kur|ve, die (Math.): Kurve, deren Punkte im dreidimensionalen Raum liegen.